晚上写完作业后，我拿起一本奥数书，刚翻开一页，就被一道题深深地吸引住了。
这道题是这样的：牧场上有一片牧草，每天都在匀速生长。这个牧场可供10头牛吃20天，或者15头牛吃10天。问可供25头牛吃多少天？一头牛一天吃多少草呢？也不知道是几斤，几筐，我绞尽脑汁研究了半天也没想出个所以然来。
于是我上网搜寻了一下关于这道题的资料，原来这个问题叫“牛吃草问题”，它是由17世纪英国大科学家牛顿提出来的，这个问题应用到了物理、数学、经济学等多个领域，如银行贷款、机器维修、固定资源分配等。根据网上对这道题的解析，我终于理解了，现在由我来给大家讲解一下吧！
这道题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素，我们要紧紧抓住不变量——原有的牧草数量是一定的，由此我们可以找出这道题的数量关系：原有的牧草÷每天实际减少的牧草＝25头牛能吃多少天；而每天实际减少的牧草＝25头牛每天吃掉的牧草－每天生长的牧草。知道了数量关系以后，我们开始计算，假设每头牛每天吃的草为1份，那么形成的数量关系如下：
①10头牛吃20天＝原有牧草＋20天生长的牧草
②15头牛吃10天＝原有牧草＋10天生长的牧草
由此用它们之间的差可以得出，每天生长的牧草=（10×20－15×10）÷（20－10）=5（份），得出每天生长的牧草为5份。得知了每天生长的牧草，我们就可以算出原有的牧草 = 10×20－5×20=100（份），从而算出25头牛能吃的时间 = 100÷（25－5）=5（天）。
由此我又查到了一道变式的“牛吃草”问题，一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水，如果有12个人淘水，3小时可以淘完；如果只有5人淘水，要10小时才能淘完。求17人几小时可以淘完？聪明的你能算出来吗？
通过查阅资料及自主探究，我终于可以很熟练地解出这道题了，心里比吃了蜜还甜，只要一直坚持去做一件事总会有回报的！我也明白在数学上我需要打开自己的思路，大胆地去探索！
标签：晚上一页翻开一本有趣作业写完就被拿起问题吃草奥数